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小学5年生 平均とその利用【まとめテスト】

算数テストプリント
小学生用 算数プリント

「小学5年生 平均とその利用【まとめテスト】」の解答と解説です。
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解答と解説｜小学5年生 平均とその利用【まとめテスト】

では、平均とその利用の問題プリントについて、詳しく解説をしていきます。

○×をつけるだけで終わらせず、自分で説明できるか確認し、繰り返しテストしてくださいね。
※繰り返しの重要性⇒正解した問題も繰り返した方がいい？【記憶法に関する驚きの実験結果】

1の解説と解答

\(240\) ページの本を \(20\) 日間かけて読んだ ただしさんは、\(1\) 日平均何ページ読んだことになるか答える問題です。

平均は以下の式に当てはめて求めましょう。

平均 ＝ 合計 ÷ 個数

今回は合計が \(240\) ページで、個数にあたるのが \(20\) 日間となります。

では式に当てはめて計算しましょう。

\begin{eqnarray}
240 \div 20= 12
\end{eqnarray}

よって答えは

\(12\) ページ

となります。

2の解説と解答

ひなのさんが今週家で勉強した時間は次の表の通りで、\(1\) 日平均何分勉強したか答える問題です。

曜日 勉強時間
月曜日 30分
火曜日 35分
水曜日 20分
木曜日 0分
金曜日 30分
土曜日 45分
日曜日 50分

平均の求め方は、以下の式に当てはめるのでしたね。

平均 ＝ 合計 ÷ 個数

今回はすべての時間の合計を計算してから、個数にあたる \(7\) 日間でわります。

まずは時間の合計を求めましょう。

\begin{eqnarray}
30 + 35 + 20 + 0 + 30 + 45 + 50= 210
\end{eqnarray}

合計が出たら、個数でわります。

\(0\) の日も個数として数えることに注意してくださいね。
\begin{eqnarray}
210 \div 7 = 30
\end{eqnarray}

よって答えは

\(30\) 分

となります。

3の解説と解答

けんじさんの家では、ゲームは \(1\) 日 \(30\) 分というルールになっており、ルールを守った場合、\(1\) 週間ではおよそ何分間になるか答える問題です。

これは合計を求める問題ですね。

合計は、以下の式に当てはめて求めましょう。

合計 ＝ 平均 × 個数

今回は平均が \(30\) ページで、個数にあたるのが \(7\) 日間となります。

では式に当てはめて計算しましょう。

\begin{eqnarray}
30 \times 7= 210
\end{eqnarray}

よって答えは

およそ \(210\) 分

となります。

4の解説と解答

みそのさんの \(5\) 回分の漢字テストの成績は次のようになりました。

\(72\) 点、\(78\) 点、\(75\) 点、\(73\) 点、\(79\) 点

この成績の平均を、くふうして求める問題です。

平均を求めるときのくふうは、下のような手順で考えましょう。

  1. 基準となる数を見つける
  2. それぞれの数から、基準となる数をひいて、残りを求める
  3. 残りの数で平均を求める
  4. 求めた平均を、基準となる数にたす

今回はどれも \(70\) 点以上なので、基準となる数を \(70\) にしてみます。

それぞれの点数から、基準の \(70\) 点を引くと、残りの数は

\(2\) 点、\(8\) 点、\(5\) 点、\(3\) 点、\(9\) 点

となります。
次に、この残りの数の平均を求めましょう。

\begin{eqnarray}
(2+8+5+3+9) \div 5=5.4
\end{eqnarray}

となります。

後は、求めた平均を、基準の数にたします。

\begin{eqnarray}
5.4 + 70 = 75.4
\end{eqnarray}

よって答えは

\(75.4\) 点

となります。

5-①の解説と解答

あやかさんは月曜日から土曜日まで毎朝読書をしており、月曜日から水曜日までの平均は \(18\) ページ、木曜日と金曜日の平均は \(15\) ページでした。

①は、月曜日から金曜日までに読んだのは \(1\) 日平均何ページか答える問題です。

今回は、月～水のグループと、木・金のグループの \(2\) つの平均が出ていますね。

グループの平均から全体の平均を求める場合、以下の手順で求めます。

  1. グループごとの合計を出す
  2. それぞれのグループの合計をたして「全体の合計」を出す
  3. 「全体の合計」を全体の個数でわる
「グループの平均をたしてグループの数でわる」というやり方では、正しい平均にはならないことに注意しましょう。
一度必ず、「全体の合計」を出さなければいけません。

ではまず、グループごとの合計を出します。

月～水のグループからいきますね。

\begin{eqnarray}
18 \times 3 = 54
\end{eqnarray}

次に木・金のグループです。

\begin{eqnarray}
15 \times 2 = 30
\end{eqnarray}

それぞれのグループの合計をたして、月曜日から金曜日までの全体の合計を出します。

\begin{eqnarray}
54 + 30 = 84
\end{eqnarray}

最後に、全体の合計を全体の個数でわります。

\begin{eqnarray}
84 \div 5 = 16.8
\end{eqnarray}

よって答えは

\(16.8\) ページ

となります。

5-②の解説と解答

月曜日から土曜日までの平均が \(1\) 日 \(19\) ページだったとき、土曜日には何ページ読んだか答える問題です。

土曜日に読んだページ数を出すには、月～土の合計ページ数から、月～金の合計ページ数を引けばOKですね。

「土曜日に読んだページ数」＝「月～土の合計ページ数」－「月～金の合計ページ数」

①で求めたとおり、「月～金までの合計ページ数」は \(84\) でした。

「月～土の合計ページ数」は「合計」なので、「平均×個数」で出すことができます。

\begin{eqnarray}
19 \times 6 = 114
\end{eqnarray}

これで必要な情報は集まりましたね。

後は、先ほどの式に当てはめていきましょう。

\begin{eqnarray}
114-84 = 30
\end{eqnarray}

よって答えは

\(30\) ページ

となります！

まとめ

小学5年生 平均とその利用【まとめテスト】はいかがでしたか？
平均とその利用の単元をマスターするために大事なポイントは以下の通りです。

  • 平均の求め方
    ⇒ 合計 ÷ 個数
  • 平均から合計を求めるやり方
    ⇒ 平均 × 個数
  • くふうして平均を求める方法
    ① 基準となる数を見つける
    ② それぞれの数から、基準となる数をひいて、残りを求める
    ③ 残りの数で平均を求める
    ④ 求めた平均を、基準となる数にたす

理解した後はくり返し練習し、平均とその利用を得意分野にしていきましょう！
※得意を増やす意味⇒得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい？どちらを優先？

その他の問題に取り組みたい方は⇒『小学生 算数プリント一覧』へ

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