解答と解説の実況中継【中1数学「図形編④」】

総復習テストの解答と解説
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解答と解説の実況中継【中1数学「図形編④」】

これは『10分テスト!中1数学の総復習プリント「図形編④」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。

○か×かだけではなく、途中式や考え方の道筋が正しいかということをしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※今回は数式がないため、画像版の解説はありません。

①の解答と解説

面と平行な辺を見つける問題ですね。

面と辺(直線)が平行になるのは、その面と辺をどれだけ延長しても交わらないときです。

延長しても面BEFCと交わらないのは、辺ADのみですね。

よって、答えは 辺AD です!

~ 辺と辺が平行になるとき ~
今回は辺と面の問題でしたが、辺と辺の平行が出題されることもありますので確認しておきましょう。
辺と辺が平行になるのは、その2直線がどれだけ延長しても交わらない場合です。
今回の図であれば、辺ABと辺DEなどです(複数あります)。

②の解答と解説

こちらは辺と垂直な面を見つける問題ですね。

辺(直線)が面に対して垂直だと言えるのは、面と交わっている辺が、その交点を通る形でその面上にかくことのできるすべての直線と垂直であるときです。

「その面上のある直線とは垂直ではない(ある角度から見ると垂直じゃない)」という場合は、辺が面に対して垂直だとは言えないという事になります。

よって、今回の答えは 面BEFC です!

~ 辺と辺が垂直になるとき ~
今回は辺と面の問題でしたが、辺と辺の垂直が出題されることもありますので確認しておきましょう。
辺と辺が垂直になるのは、その2直線が交ってできる角が直角である場合です。
今回の図であれば、辺ABと辺BCなどです(複数あります)

③の解答と解説

面と垂直な面を見つける問題です。

交わる二つの平面が垂直だと言えるのは、一方の面が、もう一方の面に対して垂直な直線を含んでいるときです。

面ADEBに対して垂直な直線を含んでいる面は、

面ABC、面DEF、面BEFC なので、これらすべてが答えです!

④の解答と解説

辺とねじれの位置にある辺を見つける問題です。

2直線がねじれの位置にあると言えるのは、空間内の2直線が、平行でなく、交わらない場合です。

辺ABと平行でもなく、交わりもしない辺は

辺CF、辺EF、辺DF なので、これらすべてが答えとなります!

終わりに

10分テスト!中1数学の総復習プリント「図形編④」(問題)はどうでしたか?
解説として言葉で説明すると、逆に難しく感じる部分があるかもしれませんね。
ただし、直感で、見た目で判断する割合が多い問題でも、できるだけ考え方を自分なりに説明できるようにするのが成績アップの秘訣です。
ぜひ、説明できるようにがんばってみてくださいね。

※説明が重要だという話⇒成績を上げるにはどのくらい勉強すればいい?【繰り返しは必要?】

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