解答と解説の実況中継【中1数学「関数編②」】

総復習テストの解答と解説
広告

解答と解説の実況中継【中1数学「関数編②」】

これは『10分テスト!中1数学の総復習プリント「関数編②」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり見やすく、さらに詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。
(紙のプリント等ではこれは難しいのです)

○か×かだけではなく、途中式や考え方の道筋が正しいかということをしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※数式が見られない場合はこちらへ⇒(※画像版

①の解答と解説

\(y=2x\) は \(y=ax\) の形なので比例の式ですね。

前回の解説でも書きましたが、比例におけるこのaが表すのは、「どのくらい線が傾くか」ということです。
原点などから右に1進んだとき、上下にどのくらい進むのか、という傾きです。
また、xとyは座標の組み合わせを表すんでしたね。

それを確認したうえで、問題の解説に進みましょう。

今回はaの部分が2なので、右に1進むと上に2進むということですね。
(xに1を代入して計算すると、yが2になることがわかります)

よって、(x,y)=(1,2)の座標に点を打ちます。
後は原点と結べば完成ですが、2つの点だけだとずれてしまう人もいるので、その場合はもう一つ座標を求めてから3つの点を結ぶ線を引きましょう。
※(x,y)=(2,4)や(-1,-2)など

これで完成です!

②の解答と解説

こちらは分数がありますが、 \(y=ax\) の形なので比例の式です。

aの部分が \(-\frac{2}{5}\)なので、右に1進むと、下に、、、\(\frac{2}{5}\)、、、
って、そんな細かい座標に正確な点は打てませんね。

こういうときは、この合言葉を覚えておいてください。

「傾きは、分母が右、分子が上下」(※符号は分子に含めます)

これは、分母の数だけ右に進み、分子の数だけ上下に進むという意味です。

今回は分母が5、分子が-2ですね。
なので、右に5、下に2進んだところが正確に点を取れる座標の在りかです。

代入すれば確認することもできます。
分母の数の5をxに代入すると、yは-2になりますね。

3つ目の点を見つけるには、解答欄の広さから言って、原点より左側に見つけるしかありません。
こういう場合は、符号を逆にすればOKです。
さっきのが(x,y)=(5,-2)だったので、(-5,2)がもう一つの確実な座標になります。

後は結べば完成!

③の解答と解説

こちらはこれまでの2問とは全然違います。
何が違うかというと、y=axの形ではなくて、

\begin{eqnarray}
y=\frac{a}{x}
\end{eqnarray}

になっています!
これを反比例と呼ぶんでしたね。

これはもう、どんどんxに数を代入して、正確に点を打てる座標を見つけるのみです。
aの部分が-6なので、6の約数(割り切れる数)を代入するとすぐに見つかります。

(x,y)=(1,-6)、(2,-3)、(3,-2)、(6,-1)

反対側は符号を逆にして、

(x,y)=(-1,6)、(-2,3)、(-3,2)、(-6,1)

が見つかります。
これらがこの式から正確にわかる座標なので、点を打って滑らかに結べば完成です!

 

終わりに

10分テスト!中1数学の総復習プリント「関数編②」(問題)はどうでしたか?
簡単に感じた人も油断することなく、繰り返し練習しておきましょう!

比例・反比例など、関数は苦手だという相談をよく受けます。
まずは、「このブログに出題する問題と解説で書いたこと」だけでも確実に身に付けてみましょう。
小さな得意が生まれて、関数の見え方が変わり始めるはずです。

※参考⇒得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい?どちらを優先?

タイトルとURLをコピーしました