解答と解説の実況中継【中1数学「資料の活用編①」】

総復習テストの解答と解説
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解答と解説の実況中継【中1数学「資料の活用編①」】

これは『10分テスト!中1数学の総復習プリント「資料の活用編①」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。

○か×かだけではなく、途中式や考え方の道筋が正しいかということをしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※今回は特別な数式がないため、画像版の解説はありません。

①の解答と解説

平均値を求める問題ですね。

~ 平均値の求め方 ~
平均値は、すべての資料の個々の値を合計したものを、資料の個数で割って求めます。
※計算ミスに注意してくださいね!

ということで、まずは10回すべてのテスト結果をたし算しましょう。

2+3+8+3+9+5+9+2+10+9=60

資料の個々の値を合計した値であるこの「60」を、資料の数で割ります。

10回のテストだったので、10で割ることになります。

60÷10=6

よって、この資料の平均値は、6 です!

②の解答と解説

中央値を求める問題ですね。

~ 中央値とは ~
資料を大きさの順に並べたときの、その中央の値を中央値、またはメジアンといいます。
奇数個の資料であれば、真ん中の数が中央値です。
偶数個の資料の場合は、真ん中2つの数の平均が中央値となります。

ということで、大きさの順に並べないと始まりませんね。
今回は小さい順にならべてみましょう。

資料(小さい順)

【 2 2 3 3 5 8 9 9 9 10 】

こうなります。

今回は10回のテストなので、資料は偶数個です。
なので、真ん中二つの平均値を求めましょう。

真ん中2つは「5」と「8」ですね。

その平均を求めると、(5+8)÷2= 6.5 となり、

中央値は 6.5 となります!

③の解答と解説

最頻値を求める問題です。

~ 最頻値とは ~
資料の値の中で、最も多く現れる値を最頻値、あるいはモードと呼びます。
※度数分布表では、度数の最も多い階級の階級値を最頻値とします。

今回最も多く現れるのは「9」ですね。

よって、最頻値は、9 です!

④の解答と解説

範囲を求める問題です。

~ 範囲とは ~
資料の最大の値と最小の値の差を、分布の範囲、またはレンジといいます。
範囲の求め方は、「最大値-最小値」となります。

今回の最大値は10、最小値は2ですね。

よって、10-2=8

範囲は、8 となります!

終わりに

10分テスト!中1数学の総復習プリント「資料の活用編①」(問題)はどうでしたか?
資料の活用の問題は頻出です。
今回出した平均値や中央値、最頻値は基本なので、まずはここを小さな得意分野にできるといいですね!

※参考(小さな得意分野を作ることが重要だという部分)
得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい?どちらを優先?

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