解答と解説の実況中継【中1数学「計算編①」】

総復習テストの解答と解説
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解答と解説の実況中継【中1数学「計算編①」】

これは『10分テスト!中1数学の総復習プリント「計算編①」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり見やすく、さらに詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。
(紙のプリント等ではこれは難しいのです)

○か×かだけではなく、途中式、考え方の道筋が正しいかしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※数式が見られない場合はこちらへ⇒(※画像版

①の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&4-8 \\
&=&4+(-8) \\
&=&-(8-4) \\
&=&-4
\end{eqnarray}

これは4と-8のたし算と考えます。
プラスとマイナスの、符号の異なるたし算ですね。
なので、符号は絶対値(符号なしの数)の大きい方にします。
4と8なので、8の方の符号のマイナスになります。
そして、大きい数から小さい数を引いて完成です。

※この問題は慣れたら1段目(問題)から4段目(答え)に飛んでかまいません。

②の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&10-2 \times (-1-3) \\
&=&10-2 \times (-4) \\
&=&10+8 \\
&=&18
\end{eqnarray}
「かけ算」と「かっこ」がありますね。
順番に注意しましょう。
まずは「かっこの計算」、その次に「かけ算・わり算」、最後に「たし算・ひき算」です。
かっこ内はマイナス同士のたし算なので、符号はそのまま、数もたします。
-2と-4のかけ算は、マイナス同士のかけ算なのでプラスになりますね。
後はたし算ですので頑張りましょう。

③の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&3x+5x \\
&=&8x
\end{eqnarray}

これは同じ文字のたし算なので、数だけたします。
意外と、xの二乗「x²」になるのか迷う人がいます。
でも二乗になるのは同じ文字をかけ算した時だけです。
はっきり区別しておきましょう。

④の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&a-2-4a+7 \\
&=&a-4a-2+7 \\
&=&-3a+5
\end{eqnarray}

aがかかっているものと、数だけのものがあります。
まずはこれを、しっかりとどこで区切るか確認してから、並べかえましょう。
aと、-2と、-4aと、+7という区切り方をして、a同士、数同士で計算します。
「符号の違うたし算は、絶対値が大きい数の符号にし、大きい方の数から小さい方の数を引く」という基本を確実に。

⑤の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&-\frac{5}{3}x \times (-18) \\
&=&5x \times 6 \\
&=&30x
\end{eqnarray}

マイナス同士のかけ算なのでプラスになります。
3と18で約分して、後はかければ完成ですね!

⑥の解答と解説

\begin{eqnarray}
&&6(x-3)-(9x-5) \\
&=&6x-18-9x+5 \\
&=&6x-9x-18+5 \\
&=&-3x-13
\end{eqnarray}

かっこ内はこれ以上計算できるところがないので、うまくかっこをはずしていきましょう。
左は6を分配法則、右は-1を分配法則すると考えます。
(右は「マイナスかっこ」だから、符号を全部逆にして「マイナスかっこ」を外す、という考え方でもOK)
かっこが外せたら、後は文字は文字同士、数は数同士で計算して完成です!

終わりに

10分テスト!中1数学の総復習プリント「計算編①」(問題)はどうでしたか?
このあたりの基本をしっかり押さえておくのは重要な事です。
簡単に感じた人も油断することなく、繰り返し練習しておきましょうね!

※繰り返しについて⇒1冊の問題集を何度も繰り返す意味ありますか?【それ効果的な学習法?】

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