解答と解説の実況中継【中3数学「計算編④」】※数式が見られない方への画像ページ

総復習テストの解答と解説
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解答と解説の実況中継【中3数学「計算編④」】

これは『10分テスト!中3数学の総復習プリント「計算編④」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。

○か×かだけではなく、途中式や考え方の道筋が正しいかということをしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※こちらは数式が見られない方への画像ページです。
解説部分のみ画像にし、他は元の解説ページと同じようにしてあります。

①の解答と解説

(1段目から2段目)
まずはわり算をかけ算に直します。
わり算を含む多項式の計算では、最初に「逆数にしてかけ算にする」ことでミスが減らせます。

(2段目から3段目)
約分ができるので、「ルート6」と「ルート3」で約分します。
※ルート同士であれば、かけ算やわり算(約分)ができます。

(3段目から4段目)
「ルート2」を2回かけるので、整数の「2」になります。
(符号は最初に持ってきました)

(4段目から5段目)
整数同士なので、かけ算をして完成です!

②の解答と解説

(1段目から2段目)
「ルート3」同士で計算するため、交換しました。
※暗算でできる人は書く必要はありません。

(2段目から3段目)
「ルート3」同士でひき算をしました。
「ルート3」と「ルート5」では、たし算やひき算はできないので、これで完成です!

ルートの中の数が違うもの同士では、たし算やひき算はできません。
※かけ算やわり算(約分)はできます。

③の解答と解説

(1段目から2段目)
まずはルートの中の数が大きいので、ルートの中が最も小さくなるように整理します。
整数の2乗の数が見つけられると簡単にしやすいです(見つからない場合は素因数分解しましょう)。
今回は「7」の2乗である「49」、「5」の2乗である「25」、「3」の2乗である「9」との組み合わせになっていますね。

(2段目から3段目)
「ルート49」は「7」に、「ルート25」は「5」に、「ルート9」は「3」にします。
残った「ルート2」はそのまま書きます。
※今回はすべて「ルート2」ですが、異なる場合もあります。

(3段目から4段目)
「ルート2」同士のたし算・ひき算なので、ルートの前の整数のみ計算して完成です!

たし算・ひき算の場合、ルートの中の数はそのままです。
かけ算と違って数は変わらないので注意しましょう。

④の解答と解説

(1段目から2段目)
まずは左のルートの中の数が大きいので、ルートの中が最も小さくなるように整理します。
今回は「2」の2乗である「4」との組み合わせになっていますね。
※素因数分解して小さくしてもOKです。

(2段目から3段目)
「ルート4」は「2」にし、残った「ルート3」はそのまま書きます。

また、右側の分母にルートがあるので、有理化して整えましょう。
※1段目(ルートを小さくする)と同時進行で有理化してもOKです。

分母にルートがある場合に、「分母のルート」を「分母と分子の両方に」かけて分母のルートを整数にします。
これを有理化と言います。

(3段目から4段目)
有理化ができました。
整数同士で約分ができそうですね。

(4段目から5段目)
整数同士で約分しました。

(4段目から5段目)
「ルート3」同士なので、ひき算をして、完成です!

終わりに

10分テスト!中3数学の総復習プリント「計算編④」(問題)はどうでしたか?
繰り返し練習し、問われ方と考え方、そして答え方を、しっかり理解して覚えましょう。

※繰り返しが重要だという話⇒成績を上げるにはどのくらい勉強すればいい?【繰り返しは必要?】

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