解答と解説の実況中継【中1数学「図形編①」】※数式が見られない方への画像ページ

総復習テストの解答と解説
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解答と解説の実況中継【中1数学「図形編①」】

これは『10分テスト!中1数学の総復習プリント「図形編①」』の解答と解説です。
インターネットという環境を活かし、かなり見やすく、さらに詳しく、授業の実況中継をするように書いておきました。。
(紙のプリント等ではこれは難しいのです)

○か×かだけではなく、途中式や考え方の道筋が正しいかということをしっかり確認するのがレベルアップの秘訣です。
(重要:勉強で一番大切なこととは何か【これを知らずに勉強してはいけない】

では詳しい解答と解説、行きましょう!

※こちらは数式が見られない方への画像ページです。
解説部分のみ画像にし、他は元の解説ページと同じようにしてあります。

①の解答と解説


②の解答と解説

半径10cm、中心角72°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさいという問題です。

おうぎ形の弧や面積についてはさまざまな求め方があり、学校の先生によっても教え方が違います。
塾では生徒の説明を聞き、一人一人のやり方に合わせて教えるのですが、今回は「比」をつかった簡単なやり方にしたいと思います。

どんな比かというと、

円:おうぎ形

という比です。
円は、「おうぎ形をそのまま丸くした円」を使います。

実は、円:おうぎ形では、次の3つの比がすべて同じになります。

① 角度の比 ⇒ 円の中心角360°:おうぎ形の中心角

② 長さの比 ⇒ 円周の長さ:おうぎ形の弧の長さ

② 面積の比 ⇒ 円の面積:おうぎ形の面積

この3つ。
この3つがすべて同じ比になるので、問題からわかる部分を当てはめていって、ヒントの多い所で比例式を作るというやり方をします。

さて、では実際の問題に移りましょう。

まずはフリーハンドで図をかいて、情報を視覚的に整理します。
角度や長さは大体でOKです(下の図も正確ではありません。あえて、ですよ?)。

ここまで整理した図から、わかる部分で比を作っていきましょう。


終わりに

10分テスト!中1数学の総復習プリント「図形編①」(問題)はどうでしたか?
おうぎ形は難しく感じる人が多いようです。
今回解説した比の考え方がわかると、とてもやりやすくなると思います。
繰り返し練習し、やり方を定着させましょう!

※繰り返しについて⇒1冊の問題集を何度も繰り返す意味ありますか?【それ効果的な学習法?】

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