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点対称な図形 問題プリント①【まとめテスト】

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点対称な図形 問題プリント①【まとめテスト】」の解説と解答です。
(↑クリックすると問題に戻ります)

解説と解答|点対称な図形 問題プリント①【まとめテスト】

では、点対称な図形の問題プリント①について、詳しく解説をしていきます。

○×をつけるだけで終わらせず、自分で説明できるか確認し、くり返しテストしてくださいね。
※くり返しの重要性⇒正解した問題も繰り返した方がいい?【記憶法に関する驚きの実験結果】

1- ① の解説と解答

点対称な図形について、点Bに対応する点を答える問題です。
以下のような図形です。

点対称な図形①

対応する点は、図形を180° まわしたときに重なる点

なので、180° まわして(想像するか、プリントを実際にまわして)確認しましょう。
180° まわすと、以下のようになります。

点対称な図形①(180°まわしたもの)

点Bだったところは、点Gと重なることがわかりますね。

よって答えは、点Gです。

1- ② の解説と解答

点対称な図形について、直線CDに対応する直線を答える問題です。

対応する直線は、図形を180° まわしたときに重なる直線

なので、180° まわして確認しましょう。

直線CDだったところは、直線HIと重なることがわかります。

よって答えは、直線HIです。

1- ③ の解説と解答

点対称な図形について、角Jに対応する角を答える問題です。

対応する角は、図形を180° まわしたときに重なる角

なので、180° まわして確認しましょう。

角Jだったところは、角Eと重なることがわかります。

よって答えは、角Eです。

1- ④ の解説と解答

点対称な図形の、対称の中心を図にかき入れる問題です。

対応する2つの点を結ぶ直線は、対称の中心を通る

ことを利用して、次の手順で作図します。

  1. 対応する2つの点を結びます
  2. もう一本、対応する2つの点を結びます
  3. 2つの直線が交わった場所が対称の中心です

このように作図すると、答えは下の図のようになります。

答え↓

点対称な図形①の対称の中心の作図

※赤い点が対称の中心Oです。

2 の解説と解答

下の図の中から、点対称な図形を選ぶ問題です。

点対称な図形②

180°まわしても形が変わらないものが点対称な図形です

アとエは180° まわしても形が変わりませんね。

イとウは180° まわすと以下のようになります。

イ↓

点対称ではない図形①

ウ↓

点対称ではない図形②

180° まわすと形が変わってしまうので、イとウは点対称ではありません。

よって答えは、アとエ です。

3 の解説と解答

点Oが対称の中心になるように、点対称な図形をかく問題です。
マス目がありますので、以下の手順で書きましょう。

  1. 元の図形から1つの点を選んで、対称の中心から縦と横に何マス進んだ場所になるかチェックする(左側の青点線)
  2. 対称の中心から逆側に同じマスだけ進んだ場所に点を取る(右側の青点線と緑の点)
  3. すべての点について同じ作業をする
  4. 元の図形をまわしたものになるように、点を結ぶ(答え)

まずは元の図形から1つの点を選んで、対称の中心から縦と横に何マス進んだ場所になるかチェックしましょう。

チェックしたら、対称の中心から逆側に同じマスだけ進んだ場所に点を取ります。
(下の図は、縦に2マス、横に7マスの点をかいたところです)

点対称な図形の作図の仕方1

他の点も同じようにします。
(下の図は、縦に2マス、横に6マスの点をかき加えたところです)

点対称な図形の作図の仕方2

他の点も同じようにどんどんかきます。
(下の図は、縦に7マス、横に3マスの点をかき加えたところです)

点対称な図形の作図の仕方3

すべての点をかくと下の図のようになります。

点対称な図形の作図の仕方4

後は、元の図形をまわしたものになるように点を結びましょう。
答えは、下の図のようになります。

点対称な図形③の答え

ちなみにマス目がない場合は、

  1. 元の図形のそれぞれの点から、対称の中心を通る長めの直線をひく
  2. 対称の中心からそれぞれの点と等しい距離にコンパスで印をつけ、点をかく
  3. それぞれの点を結ぶ

と、点対称な図形がかけます。

まとめ

点対称な図形 問題プリント①はいかがでしたか?
点対称な図形をマスターするために、

  • 対応する2つの点を結ぶ直線は、対称の中心を通る
  • 対称の中心からの、対応する2つの点までの長さは等しい

ことを意識して、これからも練習を重ねましょう。

理解した後は繰り返し練習し、点対称な図形の作図を得意分野にしていきましょう!
※得意を増やす意味⇒得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい?どちらを優先?

その他の問題に取り組みたい方は⇒『小学生 算数プリント一覧』へ

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