小学5年生 整数の性質｜偶数・奇数・倍数・約数【まとめテスト】

「小学5年生 整数の性質｜偶数・奇数・倍数・約数【まとめテスト】」の解答と解説です。
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解答と解説｜小学5年生 整数の性質｜偶数・奇数・倍数・約数【まとめテスト】

では、整数の性質のプリントについて、詳しく解説をしていきます。
○×をつけるだけで終わらせず、自分で説明できるか確認し、くり返しテストしてくださいね。

1の解説と解答

次の数から、①偶数、②奇数、③４の倍数 を見つけて書く問題です。
これは同じ数を繰り返し答えてかまいません。

まずは言葉の意味を確認しておきましょう。

意味を確認した上で、実際の数を見分けるやり方は下のようにします。

この方法で確かめると、答えは、

① \(0\),　\(2\),　\(12\),　\(20\),　\(32\),　\(96\)

② \(1\),　\(5\),　\(13\),　\(85\)

③ \(12\),　\(20\),　\(32\),　\(96\)

となります。

2の解説と解答

\(3\) と \(5\) の公倍数を小さい順に \(3\) 個書く問題です。

言葉の意味を確認しておきましょう。

意味を確認した上で、実際の公倍数を求めるやり方は下のようにします。

実際に確かめてみましょう。

\(5\) の倍数を小さい方からいくつか出してみると、\(5\), \(10\), \(15\) となります。

この中で \(3\) の倍数であるもの（\(3\) でわり切れるもの）は、\(15\) です。

最小公倍数が \(15\) ということなので、それを２倍、３倍としていきましょう。

そうすると答えは

\(15\), \(30\), \(45\)

となります。

3の解説と解答

\(16\) の約数をすべて書く問題です。

こちらも言葉の意味を確認しておきましょう。

意味を確認した上で、実際の約数を求めるやり方は下のようにします。

実際に確かめてみましょう。

\(16 \div 1 = 16\) （⇒ \(1\) と \(16\) が約数）
\(16 \div 2 = 8\) （⇒ \(2\) と \(8\) が約数）
\(16 \div 4 = 4\) （⇒ \(4\) が約数）

となります。
※ \(8\) と \(16\) はすでにわり算の答えの方で約数だとわかっているので、わざわざわり算しなくて大丈夫です。

よって、答えは、

\(1\),　\(2\),　\(4\),　\(8\),　\(16\)

となります。

4の解説と解答

\(18\) と \(24\) の公約数をすべて書く問題です。

まずは言葉の意味を確認します。

意味を確認できたら、下のようなやり方で公約数を求めましょう。

では実際に確かめてみます。
小さい方の数は \(18\)  なので、\(18\) の約数を先に調べましょう。

\(18 \div 1 = 18\) （⇒ \(1\) と \(18\) が約数）
\(18 \div 2 = 9\) （⇒ \(2\) と \(9\) が約数）
\(18 \div 3 = 6\) （⇒ \(3\) と \(6\) が約数）

となります。
※ \(3\) の次は \(6\) や \(9\) 、\(18\) でわり切れますが、それぞれすでにわり算の答えの方で約数だとわかっているので、わざわざわり算しなくて大丈夫です。

ということで、\(18\) の約数は \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(6\) 、\(9\)　\(18\) となります。

後は、このなかで \(24\) をわり切れる数を探しましょう。

すると答えは、

\(1\),　\(2\),　\(3\),　\(6\)

となります。

5の解説と解答

次の \(2\) つの数の最小公倍数と最大公約数を書く問題です。

①　\(2\),　 \(7\)　　②　\(16\),　 \(40\)

解き始める前に、言葉の意味を確認しておきましょう。

求め方は次の通りです。

では実際にやってみましょう。

5-①

\(2\) と \(7\) について調べます。

まずは最小公倍数です。

では最大公約数はどうでしょう。

よって①の答えは

最小公倍数 \(14\) 

最大公約数 \(1\) 

となります。

5-②

\(16\) と \(40\) について調べていきます。

まずは最小公倍数です。

では最大公約数はどうでしょう。

よって②の答えは

最小公倍数 \(80\) 

最大公約数 \(8\) 

となります。

6の解説と解答

\(12\), \(14\), \(21\) の最小公倍数を書く問題です。

数が3つありますが、調べ方は同じです

ではやってみます。
大きい方から順に調べていきましょう。

一番大きい数である \(21\) の倍数を小さい順にいくつか出してみると、\(21\), \(42\), \(63\), \(84\) となります。

この中で2番目に大きい \(14\) の倍数であるもの（\(14\) でわり切れるもの）は、\(42\) と \(84\) です。

さらに、この中で一番小さい \(12\) の倍数でもあるのは \(84\) ですね。

よって答えとなる最小公倍数は

\(84\)

となります。

7の解説と解答

あめ玉 \(45\) 個とキャラメル \(60\) 個があり、あまりが出ないように、できるだけ多くの人に同じ数ずつ配る場合、何人に配ることができますかという問題です。

問題を読んで、「あ、これは最大公約数を求めればいいんだな」と思った人は、そのまま最大公約数を求めましょう。

どうやるのかわからなかった場合は、次のように簡単な数で具体的に考えてみましょう。

こう考えていくと、「わる数」が「配れる人数」になるということがわかると思います。
ということは、できるだけ多くの人に配るためには、一番大きな数でわればいいということになりいますね。

つまり、最大公約数を求めればよいということになります。

後は最大公約数の求め方で調べましょう。

小さい方の数は \(45\)  なので、\(45\) の約数を先に調べます。

\(45 \div 1 = 45\) （⇒ \(1\) と \(45\) が約数）
\(45 \div 3 = 15\) （⇒ \(3\) と \(15\) が約数）
\(45 \div 5= 9\) （⇒ \(5\) と \(9\) が約数）

なので、 \(1\),　\(3\),　\(5\),　\(9\),　\(15\),　\(45\) が約数となります。

この中で \(60\) の約数（ \(60\) をわり切れる数）は \(1\),　\(3\),　\(5\),　\(15\) ですね。

最も大きいのは \(15\) となり、これが最大公約数です。

よって答えは

\(15\) 人

となります！（なかなか大変でしたね！）

まとめ

小学5年生 整数の性質｜偶数・奇数・倍数・約数【まとめテスト】はいかがでしたか？
整数の性質をマスターするために、

ことに注意して、これからも練習を重ねてくださいね。

理解した後はくり返し練習し、整数の性質を得意分野にしていきましょう！
※得意を増やす意味⇒得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい？どちらを優先？

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