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小学6年生 文字と式 問題プリント【まとめテスト②】

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文字と式 問題プリント【まとめテスト②】」の解答と解説です。
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解説と解答|文字と式 問題プリント【まとめテスト②】

文字と式 問題プリント【まとめテスト②】について、詳しく解説をしていきます。
○×をつけるだけで終わらせず、自分で説明できるか確認し、くり返しテストしてくださいね。
※くり返しの重要性⇒正解した問題も繰り返した方がいい?【記憶法に関する驚きの実験結果】

1 -①の解説と解答

150円のペットボトルを \(x \) 本買う状況で、代金を \(y \) 円として、\(x \) と \(y \) の関係を式に表す問題です。

文字を使った式にするには、

数量の関係を、まずは「言葉の式」に直して考える

ことが大切です。

「ペットボトルの値段」×「買う本数」=「代金」

となります。
これを文字や数に置きかえていきましょう。

  • ペットボトルの値段 → \(150 \)
  • 買う本数 → \(x \)
  • 代金 → \(y \)

なので、さきほど作った言葉の式をそれぞれの文字と数で置きかえましょう。

答えは、\(150 \times x =y \) となります。

1 -② の解説と解答

①で出した \(150 \times x =y \) の式で、\(x \) の値を 3 としたとき、対応する \(y \) の値を求める問題です。

\(x \) の値を「~」とするとあったら、\(x \) を「~」にかえてみましょう。

今回は \(x \) の値が 3 なので、\(x \) を 3 にかえましょう。

すると、\(150 \times 3 =y \) となります。
\(150 \times 3 \) を計算すれば \(y \) が出るということですね。

よって答えは、\(y=450 \)  となります。

1 -③ の解説と解答

①で出した \(150 \times x =y \) の式で、\(y \) の値が 750 となる \(x \) の値を求める問題です。

\(y \) の値が「~」となるとあったら、\(y \) を「~」にかえてみましょう。

今回は \(y \) の値が 750 なので、\(y \) を 750 にかえましょう。

すると、\(150 \times x =750 \) となります。
\(150 \times x =750 \) ということは、
\(750 \div 150 \) をすれば \(x \) がでますね。

\(150 \times x =750 \) は、150 が \(x \) 個集まって 750 になるという意味です。
150 が何個集まれば 750 になるのかは、\(750 \div 150 \) で求められます。

よって答えは、\(x=5 \)  となります。

2 の解説と解答

\(20-x \times 4 \) の式で表されるものを、ア~エから選ぶ問題です。
※すべてと書いてあるので、一つとは限りません(一つのこともあります)。

こういった問題は、

ひとつずつ、文字を使った式に直してみる

ことが大切です。
※式にならない場合もあります(それは正解にはなりません)

では、それぞれ文字を使った式にかえていきましょう。

「ア」の文字を使った式

まずは「ア」の

20個のあめを \(x \) 個ずつ4人に配ったときの、残りのあめの個数

から式にしてみます。

「全部の個数」-「配った個数」「残りの個数」

なので、\(20-x \times 4= \)残りの個数 となります。
「ア」は正解ですね!

「イ」の文字を使った式

では「イ」にいきましょう。

 20円の箱に \(x \) 円のお菓子を4個つめて買ったときの合計金額

ですね。

「箱の代金」+「お菓子の代金」=「合計金額」

なので、\(20+x \times 4= \)合計金額 となります。
式が違うので「イ」は違います。

「ウ」の文字を使った式

「ウ」についても確認しましょう。

20枚のおりがみから \(x \) 枚ずつ4人でわけたときの、一人分の枚数

です。

一人分の枚数は \(x \) 枚なので、これは式になりません。
( \(x= \)一人分の枚数 という式になるとも言えます)

よって「ウ」も違いますね。
(残りの枚数を求める式だったら正解でした)

「エ」の文字を使った式

「エ」についても確認しましょう。

20枚のクッキーを4人で \(x \) 枚ずつ食べたときに、余ったクッキーの枚数

です。

「全部の枚数」-「食べた枚数」=「余った枚数」

なので、\(20-x \times 4= \)余った枚数 となります。
「エ」も正解ですね!

よって答えは、ア と エ です。

3 -①の解説と解答

下の図のような、底辺が \(a \) cm、高さが 8cmの三角形の面積を求めるとき、①~③の式は、ア~ウのどの図から考えたものか答える問題です。

「三角形の面積の求め方」を表す文字の式

「三角形の面積の求め方」を表す文字の式アイウ

①は \((a \times 8) \div 2 \) という式です。

「かっこ」を先に計算するという約束があるので、この式では \((a \times 8)  \) を最初に計算します。

\((a \times 8)  \) は「底辺」×「高さ」になっているので、まずは底辺を高さの分だけ広げた面積が出ます。

その計算が表現されている図は「ウ」ですね。

「三角形の面積の求め方」を表す文字の式ウ

この次に2でわれば、三角形の面積となります。

よって①の答えは、 です。

3 -②の解説と解答

\(a \times (8 \div 2) \) という式が、ア~ウのどの図から考えたものか答える問題です。

「かっこ」を先に計算するという約束があるので、この式では \( (8 \div 2) \) を最初に計算します。

\( (8 \div 2)\) は「高さ」÷2になっているので、高さを半分にして、その後で底辺をかけて長方形の面積を求めるというやり方になっています。

その計算が表現されている図は「ア」ですね。

「三角形の面積の求め方」を表す文字の式ア

三角形の上半分を切り取って、下半分にうまくわけてつなげると長方形になります。
この長方形が、元の三角形と同じ面積になります。

よって②の答えは、 です。

3 -③の解説と解答

\((a \div 2) \times 8 \) という式が、ア~ウのどの図から考えたものか答える問題です。

「かっこ」を先に計算するという約束があるので、この式では \( (a \div 2) \) を最初に計算します。

\((a \div 2)\) は「底辺」÷2になっているので、底辺を半分にして、その後で高さをかけて長方形の面積を求めるというやり方になっています。

その計算が表現されている図は「イ」ですね。

「三角形の面積の求め方」を表す文字の式イ

三角形のたて半分を切り取って、もう片方の半分にうまくつなげると長方形になります。
この長方形が、元の三角形と同じ面積になります。

よって③の答えは、 です。

まとめ

文字と式 問題プリント【まとめテスト②】』はいかがでしたか?
文字と式の問題をマスターするために、

  • 数量の関係を、まずは「言葉の式」に直して考える
  • いろいろと変わる数の変わりに「x」や「y」を使うことに慣れる
  • 式が何を表しているのかを考える習慣をつける

ということを意識して、これからも練習を重ねましょう。

理解した後は繰り返し練習し、文字と式の問題を得意分野にしてくださいね!
※得意を増やす意味⇒得意を伸ばすか、苦手を克服するかどっちがいい?どちらを優先?

その他の問題に取り組みたい方は⇒『小学生 算数プリント一覧』へ

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